Экзаменационный гид

1. Идеальным газом называется газ, в котором отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия. С достаточной степенью точности газы можно считать идеальными в тех случаях, когда рассматриваются их состояния, далекие от областей фазовых превращений.
2. Для идеальных газов справедливы следующие законы:

а) Закон Бойля — Mаpuomma: при неизменных температуре и массе произведение численных значений давления и объема газа постоянно:

pV = const

Графически этот закон в координатах РV изображается линией, называемой изотермой (рис.1).

б) Закон Гей-Люссака: при постоянном давлении объем данной массы газа прямо пропорционален его абсолютной температуре:

V = V₀(1 + at)

где V — объем газа при температуре t, °С; V₀ – его объем при 0°С. Величина a называется температурным коэффициентом объемного расширения. Для всех газов a = (1/273°С^–1). Следовательно,

V = V₀(1 +(1/273)t)

Графически зависимость объема от температуры изображается прямой линией – изобарой (рис. 2). При очень низких температурах (близких к –273°С) закон Гей-Люссака не выполняется, поэтому сплошная линия на графике заменена пунктиром.

в) Закон Шарля: при постоянном объеме давление данной массы газа прямо пропорционально его абсолютной температуре:

где р₀ — давление газа при температуре t = 273,15 К.
Величина g называется температурным коэффициентом давления. Ее значение не зависит от природы газа; для всех газов = 1/273 °С^–1. Таким образом,

p = p₀(1 +(1/273)t)

Графическая зависимость давления от температуры изображается прямой линией – изохорой (Рис. 3).

г) Закон Авогадро: при одинаковых давлениях и одинаковых температурах и равных объемах различных идеальных газов содержится одинаковое число молекул; или, что то же самое: при одинаковых давлениях и одинаковых температурах грамм-молекулы различных идеальных газов занимают одинаковые объемы.

Так, например, при нормальных условиях (t = 0°C и p = 1 атм = 760 мм рт. ст.) грамм-молекулы всех идеальных газов занимают объем Vm = 22,414 л.· Число молекул, находящихся в 1 см³ идеального газа при нормальных условиях, называется числом Лошмидта; оно равно 2,687*10¹⁹> 1/см³
3. Уравнение состояния идеального газа имеет вид:

pV_m = RT

где р, V_m и Т — давление, молярный объем и абсолютная температура газа, а R — универсальная газовая постоянная, численно равная работе, совершаемой 1 молем идеального газа при изобарном нагревании на один градус:

R = 8.31*10³ Дж/(кмоль*град)

Для произвольной массы M газа объем составит V = (M/m)*V_m и уравнение состояния имеет вид:

pV = (M/m) RT

Это уравнение называется уравнением Менделеева — Клапейрона.
4. Из уравнения Менделеева — Клапейрона следует, чти число n₀ молекул, содержащихся в единице объема идеального газа, равно

n₀ = N_A/V_m = p*N_A /(R*T) = p/(kT)

где k = R/N_A = 1/38*10²³ Дж/град — постоянная Больцмана, N_A — число Авогадро.