Причем, для электростатических полей работа по перемещению заряда из одной точки пространства в другую не зависит от того, по какой траектории происходит перемещение, а определяется лишь его начальным и конечным положениями. Такие поля называются потенциальными, а создающие их силы консервативными. Работа по перемещению заряда по замкнутому контуру в потенциальном поле равняется нулю.
Величина, равная работе, совершаемой полем по перемещению единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2 называется разностью потенциалов.
A/q = f1 — f2 = U12.
Единица измерения разности потенциалов 1В = 1 Дж/1 Кл.
Разность потенциалов — это скалярная величина. Она является энергетической характеристикой электростатического поля. Зная разность потенциалов, можно рассчитать работу по перемещению заряда из точки 1 в точку 2.
A = q*(f1 — f2) = — q*Df.
Работу считаем положительной, если она совершается силами поля и отрицательной, если она совершается против сил поля.
Проследим связь между напряженностью электростатического поля и разностью потенциалов в случае однородного поля. Предположим, что заряд q перемещается вдоль силовых линий из точки 1 в точку 2. Работа сил электростатического поля равна:
A = F*Dx = q*E*Dx = — q*Df.
Следовательно, E = — Df/Dx. Это выражение справедливо и для любого другого способа перемещения заряда.
В однородном поле напряженность E равна отношению разности потенциалов между двумя точками, к расстоянию между двумя точками вдоль направления силовых линий.
Работа — есть мера изменения энергии. Чтобы охарактеризовать каждую точку поля с энергетической точки зрения введем понятие потенциала точки поля. Потенциал численно равен работе, которую надо совершить чтобы переместить единичный положительный заряд из данной точки поля в точку с нулевым потенциалом.
В электротехнике отсчет потенциала производится относительно Земли (потенциал Земли принимают равным нулю), в радиотехнике — относительно металлического корпуса аппарата, в теоретической физике — относительно бесконечности.
Эквипотенциальные поверхности
Графическим изображением электростатического поля кроме линий напряженности служат эквипотенциальные поверхности — поверхности равного потенциала. Разность потенциалов между любыми двумя точками такой поверхности равна нулю, следовательно, равна нулю и работа электростатических сил при перемещении заряда по такой поверхности. Исходя из определения работы A = F*Dx*cos(a), последнее утверждение может иметь место только тогда, когда cos(a) = 0, т.е. направление перемещения перпендикулярно к действующей силе. Действительно, при наличии поля F не равняется нулю, а при перемещении Dx не равняется нулю.
Поскольку касательная к силовой линии совпадает по направлению с вектором напряженности (силы), то эквипотенциальные поверхности в любой точке перпендикулярны силовым линиям (см. рис. 3-5, эквипотенциальные поверхности показаны коричневым цветом, f = const).
Поле точечного заряда
Поле плоского конденсатора
Поле диполя
Чем теснее расположены эквипотенциальные поверхности, тем больше напряженность поля в данной точке пространства.